[알고리즘]버블 정렬(bubble sort)이란?

Goal

• 버블 정렬(bubble sort) 알고리즘을 이해한다.
• 버블 정렬(bubble sort) 알고리즘을 구현한다.
• 버블 정렬(bubble sort) 알고리즘의 특징
• 버블 정렬(bubble sort) 알고리즘의 시간복잡도를 이해한다.
• 오름차순을 기준으로 정렬한다.

▶버블 정렬(bubble sort) 알고리즘의 개념 요약

• 서로 인접한 두 원소를 검사하여 정렬하는 알고리즘
  • 인접한 2개의 레코드를 비교하여 크기가 순서대로 되어 있지 않으면 서로 교환한다.
• 선택 정렬과 기본 개념이 유사한다.

▶버블 정렬(bubble sort) 알고리즘의 구체적인 개념

• 버블 정렬은 첫 번째 자료와 두 번째 자료를, 두 번쨰 자료와 세 번째 자료를, 세 번째와 네 번째를, ... 이런 식으로(마지막-1)번째 자료와 마지막 자료를 비교하여 교환하면서 자료를 정렬한다.
• 1회전을 수행하고 나면 가장 큰 자료가 맨 뒤로 이동하므로 2 회전에서는 맨 끝에 있는 자료는 정렬에서 제외되고, 2회전을 수행하고 나면 끝에서 두 번째 자료까지는 정렬에서 제외된다. 이렇게 정렬을 1회전 수행할 때마다 정렬에서 제외되는 데이터가 하나씩 늘어난다.

▶버블 정렬(bubble sort) 알고리즘의 예제

• 배열에 7,4,5,1,3 이 저장되어 있다고 가정하고 자료를 오름차순으로 정렬해 보자.

• 1회전
  • 첫 번째 자료 7을 두 번째 자료 4와 비교하여 교환하고, 두 번째의 7과 세 번째의 5를 비교하여 교환하고, 세 번째의 7과 네 번째의 1을 비교하여 교환하고, 네 번째의 7과 다섯 번째의 3을 비교하여 교환한다. 이 과정에서 자료를 네 번 비교한다. 그리고 가장 큰 자료가 맨 끝으로 이동하므로 다음 회전에서는 맨 끝에 있는 자료는 비교할 필요가 없다.
• 2회전
  • 첫 번째의 4을 두 번째 5와 비교하여 교환하지 않고, 두 번째의 5와 세 번째의 1을 비교하여 교환하고, 세 번째의 5와 네 번째의 3을 비교하여 교환한다. 이 과정에서 자료를 세 번 비교한다. 비교한 자료 중 가장 큰 자료가 끝에서 두 번째에 놓인다.
• 3회전
  
  • 첫 번째의 4를 두 번째 1과 비교하여 교환하고, 두 번째의 4와 세 번째의 3을 비교하여 교환한다. 이 과정에서 자료를 두 번 비교한다. 비교한 자료 중 가장 큰 자료가 끝에서 세 번째에 놓인다.
• 4회전
  • 첫 번째의 1과 두 번째의 3을 비교하여 교환하지 않는다.

▶버블 정렬(bubble sort) 코드

public class bubble {

	public static void main(String[] args) {
		
		
		int[] list = {7,4,5,1,3};
		
		int[] bubble = bubble_sort(list);
		
		for(int i = 0; i< bubble.length; i++) {
			System.out.println(list[i]);
		}
		
	}
	
	public static int[] bubble_sort(int[] list) {
		int bubble_sort;
		
		for(int i = 0 ; i < list.length ; i ++) {
			for(int j = 0 ; j < list.length -i -1 ; j ++) {
				if(list[j]>list[j+1]) {
					bubble_sort = list[j];
					list[j] = list[j+1];
					list[j+1] = bubble_sort;
				}
			}
		}
		return list;
	}
	
	
}

▶버블 정렬(bubble sort) 알고리즘의 특징

1. 장점
   • 구현이 매우 간단하다
2. 단점
   • 순서에 맞지 않은 요소를 인접한 요소와 교환한다.
     • 하나의 요소가 가장 왼쪽에서 가장 오른쪽으로 이동하기 위해서는 배열에선 모든 다른 요소들과 교환되어야 한다.
     • 특히 특정 요소가 최종 정렬 위치에 이미 있는 경우라도 교환되는 일이 일어난다.
3. 일반적으로 자료의 교환 작업(SWAP)이 자료의 이동 작업(MOVE)보다 더 복잡하기 때문에 버블정렬은 단순성에도 불구하고 거이 쓰이지 않는다.

버블 정렬(bubble sort)의 시간복잡도

시간복잡도를 계산한다면

• 비교횟수
  • 최상, 평균, 최악 모두 일정
  • n-1, n-2, ...., 2, 1번 = n(n-1)/2
• 교환횟수
  • 입력 자료가 역순으로 정렬되어 있는 최악의 경우, 한번 교환하기 위하여 3번의 이동(SWAP 함수의 작업) 이 필요하므로 (비교 횟수 * 3 ) 번 = 3n(n-1)/2
  • 입력 자료가 이미 정렬되어 있는 최상의 경우, 자료의 이동이 발생하지 않는다.
• T(n) = O(n^2)

▶정렬 알고리즘 시간복잡도 비교

정렬 알고리즘 시간복잡도 비교

• 단순(구현 간단)하지만 비 효율적인 방법
  • 삽입 정렬, 선택 정렬, 버블 정렬
• 복잡하지만 효율적인 방법
  • 퀵 정렬, 힙 정렬, 합병 정렬, 기수 정렬